Dalam hangatnya Kedinginan Malang

Beautiful night at Batu Malang...BNS...^_^

Ring Polinomial

RING POLINOMIAL (POLYNOMIAL RING)

Susi Susanti, Apria Safitri, Farhah Mardiana, Basuwati

Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negri Sunan Kalijaga Yogyakarta

Abstrak

Sebagai salah satu kajian studi dalam lingkup ilmu matematika, Pengantar Struktur Aljabar dalam pembahasannya mengenai konsep ring, maka dalam paper ini menyajikan pengembangan pembahasan konsep ring, yaitu ring polinomial. Secara umum ring polinomial ini diaplikasikan secara langsung sebagai metode perluasan ring dengan menambahkan bilangan natural e. Selain itu aplikasi ring polinomial secara langsung adalah sebagai contoh fungsi polinomial adalah suatu fungsi yang mudah dihitung sehingga polinomial sering digunakan untuk mengaproksimasi nilai dari fungsi-fungsi lain yang sulit. Ring polinomial adalah ring yang terdiri dari polinomial, yaitu sebuah deret tak hingga dengan suku-suku adalah elemen ring. Selanjutnya suku-suku dalam polinomial disebut dengan indeterminate.

Paper ini bertujuan untuk membahas lebih jauh mengenai ring polinomial. Dari konsep pembuktian, sampai pada contoh dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan pada kesimpulan akhir untuk paper ini adalah ring polinomial sebagai salah satu konsep yang memudahkan dalam penemuan nilai fungsi-fungsi lain yang lebih sulit.

Kata kunci : ring, polinomial, ring polinomial, indeterminate.

Sahabat-sahabat bintangku.....

Essay Profdik ku...

Menjadi rahasia umum bahwa pendidikan di Indonesia ini masih saja penuh dengan hal-hal yang harus diperbaiki. Dari proses belajar mengajarnya sampai masalah standar kualitas sumber daya manusianya, baik tenaga pengajar maupun outputnya. Dari masalah sarana prasarana sampai persebaran pendidikan yang kurang merata. Semuanya seolah menjadi PR besar yang harus segera diselesaikan bukan hanya oleh pemerintah tapi semua pihak yang terkait didalamnya, baik pengajar, siswa, bahkan masyarakat. Ketika diuraiakan satu persatu permasalahan-permasalahan tadi akan selalu menarik untuk didiskusikan karena akan selalu menimbulkan kontroversi di kalangan masyarakat.

Proses belajar mengajar merupakan kegiatan pokok dalam pendidikan. Melalui proses belajar mengajar ini lah yang dianggap sebagai esensi dari sebuah pendidikan karena terjadi taransfer ilmu, pengembangan diri dan potensi awal seseorang. Sehingga kualitas dalam proses belajar mengajar ini dinilai sangat penting. Berbicara tentang kualitas proses belajar mengajar berarti berbicara tentang kualitas sumber daya manusia yang terlibat didalamnya. Mengingat pendidikan merupakan sebuah proses yang berkelanjutan, maka konsistensi kualitas dari semua elemen pendidikan sangat diperlukan. Dimulai dari input peserta didik yang masuk dalam institusi pendidikan. Input peserta didik haruslah sudah dalam keadaan siap untuk menerima pendidikan sesuai dengan perkembangannya. Dalam hal mempersiapkan input ini tentu saja keluarga yang menjadi sorotan sebagai institusi pendidikan pertama yang didapatkan oleh calon peserta didik. Setelah input peserta didik, tenga pengajar menjadi salah satu bagian yang dianggap menentukan bagi keberhasilan proses belajar mengajar. Bila secara khusus kita batasi pembicaraan disini dalam lingkup guru saja, maka akan banyak sekali pembahasannya. Guru dengan empat kompetensinya yang dimiliki akan dianggap mampu menyandang tittle “guru profesional” dengan bukti sebuah sertifikat. Hal ini merupakan salah satu usaha pemerintah sebagai upaya peningkatan kesejahteraan guru sehingga harapan kedepan mampu meningkatkan kualitas pendidikan ke depan.

Dari paparan tentang pentingnya sebuah proses belajar mengajar dan elemen yang terkait, ternyata belum secara keseluruhan diketahui dan dipahami oleh pelaku-pelaku pendidikan di negri ini. Seringkali proses belajar mengajar seolah hanya dijadikan kegiatan formalitas saja. Begitu pun dengan alur seleksi yang sering diterapkan di beberapa sekolah dengan tujuan mendapatkan input yang baik, nyatanya hanya dijadikan permaianan dan praktik ketidakjujuran saja. Belum lagi masalah sertifikasi guru yang memunculkan berbagai problem dalam praktik pendidikan. Instrumen pembelajaran dibuat, seolah-olah hanya sebagai pemenuhan prasyarat administratif tanpa adanya pelaksanaan. Serobot jam pelajaran sesama teman guru juga seolah menjadi hal yang biasa. Sampai turunnya kualitas dan produktifitas guru setelah disertifikasi. Semuanya menjadi evaluasi besar bagi pelaku pendidikan di Indonesia.

Di sisi lain masalah sarana prasarana dan pemerataan pendidikan juga membutuhkan solusi penyelesaian segera. Belum lagi masalah sistem evaluasi pembelajaran yang belum juga mendapatkan model yang pas bagi keragaman pendidikan di Indonesia. Sehingga seolah permasalahan pendidikan yang dihadapi oleh Indonesia merupakan sesuatu yang sangat kompleks, yang membutuhkan penyelesaian secara komprehensif dan menuntut peran dari berbagai pihak.

Salah satu solusi dari permasalahan yang kompleks tersebut adalah dengan pemberian perlakuan yang sistematis juga. Artinya penyelesaian masalah-masalah tersebut tidak akan berjalan efektif tanpa gerak bersama dan perbaikan bersama dimulai dari yang kecil. Ketika otoritas pemerintah dianggap paling kuat, maka pemerintah haruslah menerapkan kebijakan yang solutif sekaligus sistematis. Realnya seperti ini, pemerintah memperbaiki kualitas tidak semata-mata dimulai langsung dari institusi pendidikan, tapi dari lembaga pendidikan terkecil yang diperoleh stiap anak yaitu keluarga. Perbaikan kualitas keluarga akan mendorong perbaikan kualitas input peserta didik. Selanjutnya kebijakan perbaikan kualitas dari pemerintah mulai menyentuh wilayah institusi pendidikan meliputi pengajar, kurikulum, sarana dan prasarana, serta hal lain yang terkait didalamnya. Dengan langkah yang sinergis seperti ini perbaikan akan menjadi nyata meski membutuhkan waktu yang relatif lebih lama. Untuk itu, siapa pun orangnya, ketika masih mengaku manusia, mendukung dan turut memberikan sumbangsih bagi perbaikan pendidikan merupakan hal wajib.

Apria Safitri—10600031—Pendidikan Matematika